失業保険は、例えば、１２月に退職したとして、
次の年の４月から次の雇用先が決まっている場合には、
１２月から３月までの間は保険の給付を受けることができるでしょうか？

まず、退職する理由により受給資格が変わってきます。
自己都合で退職される場合は基本的に、職業安定所で失業給付の手続きをして、３ヶ月後から保険金を受給できます。

契約期間満了や解雇された場合など、自分の意思で退職の場合、職業安定所で失業給付の手続きをして、すぐに保険金を受給できる資格があります。

あと、失業給付金には再就職手当というものがあります。

また、失業給付金というのは年金や積立貯金とは違い仕事を辞めたら必ず支給されるというわけではなく、積極的に求職活動を行い、それでも再就職先が見つからない場合に支給されるものです。

正しく受給できるためにも、きちんとした情報を得るには職業安定所で直接お話を聞く事をオススメします。

失業保険について。
６ヵ月こどの契約で３年延長ありの期間従業員で１年間働き、延長を迷っていた中、社員に頼まれ延長の申請を出したのですがいきなり延長を却下され、
去年の１２月に期間満了退社になりました。
却下された後、延長申請のことや職場のトラブルで体調を崩し傷病手当を貰いながら今まで生活していました。
傷病手当は１年半貰えますが、残りの半年は今貰っている金額の半分になるので、私には実家もなく家賃、健康保険料（分割ですが）、借金などの支払いで生活ができません。
そこで失業保険に切り替えて就職活動をするしかないと思ったのですが、私自身勘違いをしていてこの１年近く失業保険に対して何の手続きもしていませんでした…。失業保険受給の延長申請も退社３０日～１ヵ月間と知り、失業保険を受給できる期間も１年間だと知りどぉしたらいいのか悩んでいます。
傷病手当も１年半同じ金額が貰えると思い込んでいました。
こんな情けない質問で恥ずかしいですが、今更何か申請しても私は失業保険は貰えないのでしょうか？ 詳しい方みえましたらよろしくお願いしますm(__)m

「傷病手当」ではなく「傷病手当金」ではありませんか？（それぞれ別の制度として存在します）

とりあえず、職安へ行って、「受給期間延長という制度を知らなかった。傷病手当金を受けているから基本手当は受けられないと思い職安にも来なかった」と説明してみては？

基本手当を受けられるのは再就職できる人だから、労務不能として傷病手当金を受ける人は「再就職可能」とは言い難いでしょう。
医師が「軽作業可」という診断をし、その範囲で探している、というのならともかく……。

〉残りの半年は今貰っている金額の半分になるので
普通はそういう制度ではありません。
加入していた健康保険組合では、付加給付が1年間しかつかない、というような事情があるのでしょうか？

失業保険について質問します。5月末で退職です。現在妊娠中で年末ぐらいに出産のため再就職しようにも10月くらいまでしか働くことはできません。
働くならばパートになると思いますが、すぐに再就職した場合の失業手当の受給についてお伺いしたいと思います。
再就職祝い金が残失業受給期間の1/3と聞いたのですが残2/3はどうなるのでしょうか？

「被保険者であった期間」が通算されるためには、間が１年未満である必要があります。
妊娠中で新しい職場を見つけるのは大変だと思いますので、ここは思い切って
「受給期間の延長」はいかがでしょうか。
妊娠・出産でしばらく働けないよー、という届けを出します。
離職票といっしょに詳しい案内書が渡されると思いますので、よく読んでみてください。

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